Eine Rangvarianzanalyse klärt die Frage "Unterscheiden sich meine Gruppen nun, oder nicht?", ähnlich wie es die ANOVA macht. Die Rangvarianzanalyse hat aber den Vorteil, dass sie nahezu keinerlei Voraussetzungen braucht. Dieser Test ist somit ein "Geht-immer-Test". Man braucht eine Zielvariable ("worin sollen sich meine Gruppen unterscheiden?") und eine Gruppeneinteilung mit drei oder mehr Stufen.

Hier ein Datenbeispiel: Wir haben 3 Gruppen (Spalte 1) und eine Zielvariable (Spalte 2):

Gruppe	Besserung
1	1
1	1
1	1
1	2
1	2
2	3
2	4
2	5
2	6
2	7
3	9
3	10
3	11
3	12
3	13

Ich würde empfehlen, die Rangvarianzanalyse mit dem R zu rechnen. Kopieren Sie die nachfolgenden 3 Zeilen in Ihr R-Studio.

data = data.frame(gruppe = c(1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3), besserung = c(1,1,1,2,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13))
kruskal.test(data$gruppe, data$besserung)

Das ergibt im R diese Ausgabe:

Kruskal-Wallis rank sum test
data: data$gruppe and data$besserung
Kruskal-Wallis chi-squared = 14, df = 9, p-value = 0.233

Der p-Wert ist hier die wichtigste Statistik. Mit p = 0.233 läßt sich die Nullhypothese ("kein Gruppenunterschied") nicht verwerfen.

Bewertung des p-Wertes

Fazit: Die Gruppen unterscheiden sich offensichtlich nicht in der beobachteten Besserung (p = 0.233), diese war entweder zu schwach, oder die Gruppen könnten auch viel zu klein besetzt gewesen sein, so dass der Test keine Chance hatte, die Nullhpyothese zu verwerfen. Statistisch könnte man auch sagen: Aus der Gruppenzuordnung läßt sich keine Besserungswirkung vorhersagen.