Ein lineares Vorhersagemodell rechnen (lineare mulitple Regression)


Wie rechnet man eine Vorhersage am Beispiel der linearen Regression?

Eine Vorhersage ist meist so aufgebaut: Es gibt eine Zielvariable, die man vorhersagen möchte und es gibt mehrere vorhersagende Variablen. Die vorherzusagende Variable heißt sinnigerweise meist Ziel- oder abhängige Variable, die Vorhersagenden nennt man Prädiktoren.

Ein Beispiel: Man möchte die Temperaturänderung vorhersagen (Zielvariable). Als Prädiktoren zählt man größere Wolken und die Sonnenstunden am Tag. Diese Daten sehen so aus

WolkenzahlSonnenstundenTemperatur-
Veränderung
10 5-5
810+5
9 8-1
9 7-2
9 2-7
9 3-6
9 2-7
9 4-5

Ich würde empfehlen, die Regression mit dem R zu rechnen. Kopieren Sie diese Zeilen in Ihr R-Studio.

data = data.frame(wolken = c(5, 10, 8, 7, 2, 3, 2, 4), sonnenstunden = c(10,8,9,9,9,9,9,9), temperaturaenderung = c(-2,4,0,3,-5,-6,-7,-5))
reg = lm(temperaturaenderung ~ wolken + sonnenstunden, data = data)
summary(reg)

Nur wenige Punkte in der Ausgabe sind für die Interpretation wichtig (nur zwei):
EstimateStd. Errort valuePr(>|t|)
wolken1.36950.24715.5420.00263 **
sonnenstunden0.42381.36330.3110.76847
F-statistic:18.4on 2 and 5 DFp-value:0.004946

An der Spalte "Pr(>|t|)" sieht man (wenn p unter 0.05 liegt), dass nur ein Prädiktor ein signifikanter ist (die Wolkenzahl).
Das Gesamtmodell ist (letzte Zeile der Ausgabe) ist mit p = 0.004946 ebenfalls signifikant, d.h. insgesamt funktioniert eine Vorhersage.


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