Statistische Analysen, Würzburg

Einen t-Test auf Messwiederholungsunterschiede rechnen

Einen gepaarten t-Test rechnen ('gepaart' meint eine Messwiederholung)

Ein gepaarter T-Test klärt die Frage "Unterscheiden sich meine zwei Messpunkte nun, oder nicht?"
Man braucht eine Zielvariable ("worin sollen sich meine Gruppen unterscheiden?"), am besten in 2 Spalten.
Die Nullhypothese lautet auf "keine Unterschiede im Verlauf", die Alternativhypothese, dass zwischen den Messzeitpunkten Unterschiede existieren. Man möchte, die Nullhypothese verwerfen und die Alternativhypothese annehmen.

Ein Beispiel: Genau eine Gruppe wird 2 mal gemessen, z.B. Rückenschmerz als Score auf einer Skala von 0 (kein) - 10 (unerträglich) vor und nach einem Rückentraining. Hier würde ein t-Test prüfen, ob es einen Zeiteffekt gibt, speziell ob die Differenzen von vor zu nachher von Null abweichen. Interpretativ könnte man das am Ende so sagen (wenn p ≤ 0.05): "nach dem Training weniger Rücken".

Tipp: Ersetzen Sie die die Messzeitpunkte aus dem obigen Beispiel einfach mit einer Messwiederhlung aus Ihren eigenen Daten, z.B. morgens/abends gemessen, oder im Matched-Pairs-Design 1. vs. 2. Messwert.

Sie müssen schnell einen t-Test rechnen, einen t-Test mit Excel rechnen

Wenn es schnell gehen muss, nehmen Sie Excel, hier ist der t-Test eingebaut (Funktion "T.TEST").

erste Messung zweite Messung Veränderung,
Differenz

10 5 -5

8 10 +2

9 8 -1

9 7 -2

9 2 -7

9 3 -6

9 2 -7

9 4 -5

Geben Sie die Ziffern (nur die 1. und die 2. Spalte, nur die 8 Zeilen mit Werten) auf ein Excelblatt ein oder kopieren Sie die Tabelle (im Bereich A1 bis B8), dann geben Sie folgende Formel ein: =T.TEST(A1:A9,B1:B8, 2, 1)

Die Formel meint, dass in A die Erstmessung steht, in Spalte B die Zweitmessung, die 2 meint "2-seitig", d.h. man weiß nicht ob es besser oder schlechter wird, und die letzte 1 in der Formelklammer meint die Messwiederholung. Das ergibt ein p = 0.011491668.

Da dieser p-Wert p ≤ 0.05, können Sie die Nullhypothese ("kein Unterschied im Messverlauf") ablehnen, was plausibel macht, dass sich Werte im Zeitverlauf verringern (mit Blick auf das Beispiel hat man nach einem Training also weniger "Rücken").
Einen t-Test mit R rechnen

Mit R oder RStudio geht es so (Ziffern der obigen Tabelle werden erst eingegeben):

data = data.frame(messung1 = c(10,8,9,9,9,9,9,9), messung2 = c(5,10,8,7,2,3,2,4))
t.test(data$messung1, data$messung2, paired = TRUE)
Der p-Wert liegt bei p = 0.01149 und passt prima zum obigen Excel-p-Wert. Auch hier kann man die Nullhypothese ablehnen (da p ≤ 0.05).

Einen t-Test mit SPSS rechnen

Machen Sie im SPSS ein Syntax-Fenster auf (Datei | Neu | Syntax) und kopieren Sie diese Zeilen hinein.

data list list /messung1 (f8) messung2 (f8).
begin data
10 5
8 10
9 8
9 7
9 2
9 3
9 2
9 4
end data.
t-test pairs = messung1 with messung2.

Alles markieren (oder Strg + a), dann die Run-Taste (grünes Dreieck) oder Strg + r. Im Prinzip ist hier erst einmal nur der p-Wert wichtig. Ist er kleiner-gleich 0.05 dann kann man die Nullhypothese (keine Änderung) verwerfen und eine Änderung wird plausibel.

SPSS, R anderes Rechengerät

SPSS

PSPP als freie Alternative

R als Alternative