Wie bewertet man eine Inzidenzrate (in diesem Beispiel mit R)?

Meist hat man Vorinformationen, beispielsweise aus der Literatur, von anderen Arbeitsgruppen oder von früheren Studien in der Arbeitsgruppe. So ist beispielsweise bekannt, dass eine Inzidenz bei 50% liegt. Das ist ein wichtiger Wert, denn wenn er in der eigenen Stichprobe weit davon entfernt liegt (z.B. an den Rändern, d.h. bei 5% oder gar bei 95%), dann können unangenehme Nachfragen kommen, so z.B. vielleicht "haben Sie evtl. die falschen Leute?", oder, "Sie liegen da nicht richtig". Am schlimmsten ist es, wenn man schlussfolgern muss, dass man die übrigen gestellten Fragen nicht richtig beantworten kann (gerade weil man vielleicht die falschen Leute in der Studie hat). Eine solche Studie fällt dann wie ein Kartenhaus in sich zusammen (das ist natürlich der worst-case, es gibt viele Gegenstrategien).

Beispiel am R: Man vergleicht ein Ereignis mit einer Erwartung (0.5 = 50%, entnommen aus der Literatur).

R-Syntax für den Abgleich einer beobachteten Rate mit einer Erwartung.

Man hat bei 100 Personen ein Ereignis bei 40 beobachtet, d.h. man hat eine Inzidenzrate von 40% vs. 60% ohne Ereignis. In der Literatur findet man aber eine Rate von 50%, eine Abweichung von 10%. Hier ist die Frage, ob diese Abweichung signifikant ist oder nicht.
Mit R geht das so:

observed = c(40, 60)
expected = c(.5, .5)
chisq.test(observed, p = expected)

Ergebnis

Der p-Wert in diesem Fall ist p = 0.045, d.h. man hat hier eine Abweichung seiner beobachteten Inzidenz von 40% von der Erwartung, die man aus der Literatur hat (50%), d.h. man liegt in der eigenen Stichprobe mit Blick auf die Ereignisrate tatsächlich zu tief.

Fazit

Mit dem Onesample Chi²-Test, läßt sich prüfen, ob eine beobachtete Rate von einer erwarteten (aus der Literatur) abweicht. Im obigen Beispiel war das in der Tat der Fall.