Statistische Analysen, Würzburg

Zwei Gruppen mit einem U-Test vergleichen

Einen U-Test für unabhängige Gruppen rechnen (Python)

Ein U-Test klärt die Frage "Unterscheiden sich meine zwei Gruppen nun, oder nicht?"
Man braucht eine Zielvariable ("worin sollen sich meine Gruppen unterscheiden?").
Das schöne an einem U-Test ist: Er braucht keinerlei Voraussetzungen (keine Normalverteilung, keine homogenen Varianzen und einiges mehr). Nötig ist nur, dass man zwei Gruppen hat und eine stetige Zielvariable.
Die Nullhypothese lautet auf "keine Unterschiede", die Alternativhypothese, dass zwischen den Gruppen Unterschiede existieren. Man möchte, die Nullhypothese verwerfen und die Alternativhypothese annehmen.

Ein Beispiel: Zwei Gruppen werden einmal, z.B. Rückenschmerzabnahme als Score auf einer Skala von -10 (perfekte Abnahme) + 10 (unerträgliche Zunahme) vor und nach einem Rückentraining. Hier würde ein U-Test prüfen, ob es einen Gruppeneffekt gibt, speziell ob die Differenzen unterschiedlich sind. Interpretativ könnte man das am Ende so sagen (wenn p ≤ 0.05): "nach dem Training in einer Gruppe eine wesentlich stärkere Besserung".

Tipp: Ersetzen Sie die die Messzeitpunkte aus dem obigen Beispiel einfach mit zwei Gruppen aus Ihren eigenen Daten, z.B. A vs. B und einen kontinuierlichen Messwert.

Sie möchten einen U-Test rechnen, einen U-Test mit Python rechnen

Gruppe Schmerzrückgang

1 -5

1 -10

1 -8

1 -7

2 -1

2 -3

2 -2

2 +4

2 +1

Wenn Sie python gestartet haben, lassen Sie nun diese Zeilen laufen:

import numpy as np from scipy.stats import mannwhitneyu group1 = np.array([-5,-10,-8,-7]) group2 = np.array([-1,-3,-2,4,1]) p_value = mannwhitneyu(group1, group2, alternative="two-sided") print("Der p =", round(p_value, 4))

Schlussfolgerung: Der p-Wert fällt mit p= 0.0159 unter die Schranke von 0.05, d.h. hier könnte man die Nullhypothese ablehnen und die Alternative annehmen.
Interpretation: Die erste Gruppe hat die signifikant stärkeren Rückgänge (p = 0.0159, U-Test). Kurz: Die Gruppe 1 hatte offenbar das bessere Treatment (relativ gesehen, natürlich), Gruppe 1, besserte sich, die Gruppe 2 hatte ein offenbar (ineffizientes) Treatment.
SPSS, R anderes Rechengerät

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