te Statistische Analysen, Würzburg

Der U-Test, ein Zweigruppen-Test ohne größere Voraussetzungen


Einen U-Test (Mann-Whitney-U-Test) rechnen

Ein U-Test klärt die Frage "Unterscheiden sich meine zwei Gruppen nun, oder nicht?", ähnlich wie es der t-Test macht. Der U-Test hat aber den Vorteil, dass er nahezu keinerlei Voraussetzungen braucht. Dieser Test ist somit ein "Geht-immer-Test". Man braucht eine Zielvariable ("worin sollen sich meine Gruppen unterscheiden?") und eine Gruppeneinteilung mit genau 2 Stufen.
Die Nullhypothese lautet auf keine Unterschiede, die Alternativhypothese, dass zwischen den Gruppen Unterschiede existieren. Man möchte, die Nullhypothese verwerfen und die Alternativhypothese annehmen.

Ein Beispiel: 2 Altersgruppen (≤> 65 Jahre) und Rückenschmerz als Score auf einer Skala von 0 (kein) - 10 (unerträglich). Hier würde ein U-Test prüfen, ob es einen Zusammenhang zwischen Alter und Schmerz gibt, speziell, ob sich die Altersgruppen unterscheiden. Interpretativ könnte man das am Ende so sagen (wenn p ≤ 0.05): "je älter desto Rücken".

Tipp: Ersetzen Sie die zwei Merkmale aus dem obigen Beispiel einfach mit zwei Merkmalen aus Ihren eigenen Daten, z.B. Gruppe (A/B) versus ein eigenes kontinuierliches Merkmal.

Sie müssen schnell einen U-Test rechnen, einen U-Test mit Excel rechnen

Wenn es schnell gehen muss, nimmt man normalerweise Excel, allerdings ist der U-Test hier nicht eingebaut. Als schnelle Alternative bietet sich R an.

Gruppe (z.B. Person ueber
65 Jahre = 1, ≤ 65 = 0)
Schmerz-
Score
1 5
110
1 8
1 7
0 2
0 3
0 2
0 4
Falls Sie doch eine Excel-Funktion haben müssen, diese gibt es auf Anfrage von mir.
Geben Sie die Ziffern auf ein Excelblatt ein (im Bereich A1 bis A8), dann geben Sie folgende Formel ein: =meinmacro.xlsx!UTEST(A1:B9). Das Excel-Macro von mir müßte erst exportiert werden, es muss umgebaut werden, da es aktuell auf eine MySQL-Datenbank zugreift. Den Umbau könnte ich auf Anfrage machen.

Einen U-Test mit R rechnen

Mit R oder RStudio geht es so (Ziffern der obigen Tabelle werden erst eingegeben):

data = data.frame(group = c(1,1,1,1,0,0,0,0), score = c(5, 10, 8, 7, 2, 3, 2, 4))
wilcox.test(score ~ group, data)
Die Tilde, d.h. das Zeichen ~ zeigt an, was vorhergesagt werden soll. Hier liest man von rechts nach links, d.h. aus der Gruppenzugehörigkeit soll der Schmerz-Score vorhergesagt werden. Der p-Wert zeigt (p = 0.0294), dass man die Nullhypothese ablehnen kann (da p ≤ 0.05).

Einen U-Test mit SPSS rechnen

Machen Sie im SPSS ein Syntax-Fenster auf (Datei | Neu | Syntax) und kopieren Sie diese Zeilen hinein.

data list list /group (f8) score (f8).
begin data
1 5
1 10
1 8
1 7
0 2
0 3
0 2
0 4
end data.
npar tests /m-w score by group (0,1).
Alles markieren (oder Strg + a), dann die Run-Taste (grünes Dreieck) oder Strg + r.
Der p-Wert mit p = 0.029 zeigt auch hier, dass man die Nullhypothese ablehnen kann (da p ≤ 0.05).

SPSS, R anderes Rechengerät

SPSS

PSPP als freie Alternative

R als Alternative