te Statistische Analysen, Würzburg

Eine ANOVA (einfaktorielle Varianzanalyse) rechnen


Eine ANOVA rechnen

Eine ANOVA, eine Analysis of Variance, ist ein Test zur Frage "Unterscheiden sich meine Gruppen nun, oder nicht?"
Man braucht eine Zielvariable ("worin sollen sich meine Gruppen unterscheiden?") und eine Gruppeneinteilung. In der Praxis tauchen 2 bis 5 Gruppen am häufigsten auf. Sind es mehr, ist die ANOVA meist schwer zu interpretieren, und man braucht Folgetests, um zu klären, welche Gruppen diesen Unterschied letztlich ausmachen.
Die Nullhypothese lautet auf keine Unterschiede, die Alternativhypothese, dass zwischen den Gruppen Unterschiede existieren (genauer: "mindestens eine Gruppe unterscheidet sich von einer anderen"). Man möchte, die Nullhypothese verwerfen und die Alternativhypothese annehmen.

Ein Beispiel: 2 Altersgruppen (≤> 65 Jahre) und Rückenschmerz als Score auf einer Skala von 0 (kein) - 10 (unerträglich). Hier würde eine ANOVA prüfen, ob es einen Zusammenhang zwischen Alter und Schmerz gibt, speziell, ob sich die Altersgruppen unterscheiden. Interpretativ könnte man das am Ende so sagen (wenn p ≤ 0.05): "je älter desto Rücken".

Tipp: Ersetzen Sie die zwei Merkmale aus dem obigen Beispiel einfach mit zwei Merkmalen aus Ihren eigenen Daten, z.B. Gruppe (A/B) versus ein eigenes kontinuierliches Merkmal.

Sie müssen schnell eine ANOVA rechnen, eine ANOVA mit Excel rechnen

Wenn es schnell gehen muss, nehmen Sie Excel, hier ist der Test eingebaut (Funktion "anova").

Aktivieren Sie unter File | Optionen | Addins | Manage Excel-Addons dann ein Häkchen im Analysis ToolPak. Geben Sie auf einem Excelblatt folgende Daten ein.

Gruppe (z.B. Person ueber
65 Jahre = 1, ≤ 65 = 0)
Schmerz-
Score
1 5
110
1 8
1 7
0 2
0 3
0 2
0 4
Geben Sie die Ziffern auf ein Excelblatt ein, dann gehen Sie über das Menü Daten | Datenanalyse
Wählen Sie Anova single factor

dann den Datenbereich der 8 obigen Zeilen mit Daten z.B. A2:B9 (anpassen, falls er woanders ist)

Gruppiert nach Spalten auswählen.
Ausgabebereich z.B. in Excelzelle E15 (oder wo Sie möchten, nur nicht innerhalb der Rohdaten)
Das ergibt ein p ≤ 0.001.

Da dieser p-Wert p ≤ 0.05, können Sie die Nullhypothese ("kein Unterschied") ablehnen, was plausibel macht, dass sich die Gruppen unterscheiden, Zwei Altersgruppen haben unterschiedlich viel "Rücken" bzw. Alter und "Rücken" zeigen somit einen Zusammenhang.

Eine ANOVA mit R rechnen

Mit R oder RStudio geht es so (Ziffern der obigen Tabelle werden erst eingegeben):

data = data.frame(group = c(1,1,1,1,0,0,0,0), score = c(5, 10, 8, 7, 2, 3, 2, 4))
summary(aov(score ~ group, data))
AOV meint hier Analyis of Variance. Die Tilde, d.h. das Zeichen ~ zeigt an, was vorhergesagt werden soll. Hier liest man von rechts nach links, d.h. aus der Gruppenzugehörigkeit soll der Schmerz-Score vorhergesagt werden. Der p-Wert ist abzulesen unter der Spalte Pr(>F). Auch hier kann man die Nullhypothese ablehnen (da p ≤ 0.05).

Eine ANOVA mit SPSS rechnen

Machen Sie im SPSS ein Syntax-Fenster auf (Datei | Neu | Syntax) und kopieren Sie diese Zeilen hinein.

data list list /group (f8) score (f8).
begin data
1 5
1 10
1 8
1 7
0 5
0 10
0 8
0 7
end data.
oneway score by group.
Alles markieren (oder Strg + a), dann die Run-Taste (grünes Dreieck) oder Strg + r.


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